En el año 2011 se inició en la diócesis de Boston el proceso de beatificación de don José Luiz Múzquiz. Existe una página web, donde se pueden encontrar información sobre su vida y la marcha del proceso.
Recientemente se presentó un documental que recoge testimonios de diversas personas que lo conocieron. Les dejo el trailer del film titulado "Everyday Holiness: The Life of Fr. Joseph Muzquiz", producido por John Paulson, ganador del premio Emmy: